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發(fā)布于:2017-01-14 14:05
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吳國(guó)平:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),攻克幾何知識(shí)要學(xué)會(huì)拆解圖形

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們的在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

  現(xiàn)代的課堂教學(xué)著眼點(diǎn)之一就是要改變學(xué)生的“學(xué)”,提高學(xué)習(xí)的效率和學(xué)習(xí)能力。

  幾何知識(shí)點(diǎn)由單調(diào)和復(fù)雜構(gòu)成,圖形可以由簡(jiǎn)單與復(fù)雜之間相互切換,同時(shí)幾何綜合知識(shí)常常因圖形變化多端,方法多種多樣等原因成為數(shù)學(xué)?伎键c(diǎn)。

  題目千變?nèi)f化,但萬(wàn)變不離其宗。每一道幾何題目背后都有著一定的法則和規(guī)律,每一類題都有著相似的解題思想,這種思想的集中體現(xiàn),便是題型。

  典型例題1:

  如何通過(guò)一道題目學(xué)會(huì)一種題型,是需要我們?cè)诖罅康牧?xí)題訓(xùn)練和不斷總結(jié)方法中培養(yǎng)出來(lái)。如看到一些關(guān)鍵點(diǎn),關(guān)鍵線段或是題目所給條件的相似便能夠聯(lián)想到所學(xué)知識(shí)點(diǎn),通過(guò)推理和演繹逐步取得正確的解法,記住的是一些具體題型。

  典型例題2:

  兩圓位置關(guān)系的判斷常用幾何法,即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑之間的關(guān)系,一般不采用代數(shù)法。若兩圓相交,則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差得到。

  解決幾何綜合問(wèn)題,這要求我們對(duì)于每一種基本圖形的理解要十分深刻,不僅僅要認(rèn)識(shí)題型,還要會(huì)補(bǔ)全題型,甚至構(gòu)造題型來(lái)解決問(wèn)題。在幾何專題復(fù)習(xí)中,通過(guò)大量的收集、整理、歸納各類問(wèn)題,并形成體系,凸顯規(guī)律和方法

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